填空题：手搓蓝桥杯省一 填空题么，写个程序是不是小题大做了，我们可以先按照这个写几个出来 【1 2 6 7 15 16 28】 【3 5 8 14 17 27】 【4 9 13 18 26】 【10 12 19 25】 【11 20 24】 【21 23】 【22】 我们可以发现一个规律，针对坐标为（i，i）的数字即（1，1），（2，2）……这些数字的增加方式很有意思，我们拆分出来即：1，5，13，25，41……，每次增加的都是4的倍数，第一次增加是4的1倍……，所以我们只需要手算一下变化20次的（20，20）即可知道答案，用时2min，（这不比编写一个程序简单？）

模拟 ``` #include <cstdio> //int main(){ // printf("%d\n",20*20+19*19); // return 0; //} int main(){ int sum =1; for(int i=1;i<=20;i++){ sum+=(i-1)*4; } printf("%d\n",sum); return 0; } ``` 本蒟看到题目，手动模拟，找规律 发现第n行第n列的数值为n^2+(n-1)^2,就得到正确答案，至于为什么，还没想到，请大佬赐教👀️ 然后又发现第n行第n列的数值呈等差数列，结果答案也是对的

笨方法，模拟坐标的移动 ``` #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int posx = 1,posy = 2; int a[300][300]; int main(){ a[1][1] = 1; a[posx][posy] = 2; int flag = 0; for (int i = 2; i < 50;++i) { if (flag == 0) { for (int j = 1; j < i; ++j) { posx = posx + 1; posy = posy - 1; a[posx][posy] = a[posx - 1][posy + 1] + 1; } flag = 1; posx += 1; a[posx][posy] = a[posx - 1][posy] + 1; continue; } if (flag == 1){ for (int j = 1; j < i; ++j) { posx = posx - 1; posy = posy + 1; a[posx][posy] = a[posx + 1][posy - 1] + 1; } flag = 0; posy += 1; a[posx][posy] = a[posx][posy - 1] + 1; continue; } } cout << a[20][20]; return 0; } ```

``` // // Created by 30945 on 2024/4/12. //非常感谢up提供的教程，之前学了半天没明白这个题，看了up的解法一个小时就彻底拿下这类题了 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define endl '\n' using namespace std; signed main() { ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); int m = 3, n = 3, num = 0; int cnt = m + n - 1;//确定是哪一斜排 for (int i = 1; i < cnt; i++) {//把前i-1排有多少个数记录下来 num += i; } //确定那一排是从上往斜下还是从下往斜上填 if (cnt % 2 == 0) { //偶数是从上往斜下填 int row = 1; while (row <= m) { num++; row++; } } else { int row = cnt; while (row >= m) { num++; row--; } } cout << num << endl; return 0; } ```

模拟蛇形前进 ``` #include <cstdio> #include <cmath> #include<iostream> using namespace std; int a[200][200]; int main(){ int x=1,y=1; int count=0; for(int i=1;i<200;i++){ //上边界和左边界为0，其他均为1 for(int j=1;j<200;j++){ a[i][j]=1; } } int pre1=1,pre2=-1; int n=1; while(1){ //x,y是坐标，蛇形前进 if(x==20&&y==20){ cout<<n; break; } if(a[x][y-1]==0){ //碰到 上边界 y++; pre1=-pre1; pre2=-pre2; n+=2; } else if (a[x-1][y]==0){ //碰到左边界 x++; pre1=-pre1; pre2=-pre2; n+=2; } else{ x+=pre1;y+=pre2; n++; } } } ```

观察中间数字 ，1 5 13 25 ....不难发现每两个数字的差组成的数列 4 8 12 ...为一个等差数列。基于这点可用很快求出答案 ``` import java.util.Arrays; public class Main{ public static void main(String[] args) { int sum = 1; int x = 4; int[] ans = new int[22]; ans[1] = 1; for (int i = 1; i < 21; i++) { sum = sum + x; x = x + 4; ans[i+1] = sum; } System.out.println(Arrays.toString(ans)); System.out.println(ans[20]); } } ``` 即可得出答案为761

可以判断0，2，4和1，3，5偶数和奇数的位置从而快速看出偶数时x+1，而奇数时y+1，这样只要找出规律就很快能写出来了 include using namespace std; int main() { int n=0; int arr[105][105]={0}; scanf("%d",&n);//输入数组的大小，arr[n][n] ``` //填充数组 int num=1; for(int i=1;i<n;i++) { if(i%2==0)//i为偶数时从左下向右上填充 { int x=i; int y=0; while(x+1)//每次循环填充的数字为i+1既是x+1 { arr[x][y]=num; x--; y++; } } else//i为奇数时，数字从右上到坐下填充 { int x=0; int y=i; while(y+1)//每次循环填充的数字为i+1既是y+1 { arr[x][y]=num; x++; y--; } } } for(int i=0;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=n;j++) { printf("%-3d",arr[i][j]); } printf("\n"); } return 0; ``` }

``` 第x行第x列值 x*x+(x-1)*(x-1) ```

include using namespace std; int main() { int arr[100][100]; int x = 0, y = 0; int dir = 0; /dir == 1 右上方向 dir == -1 左下方向 dir == 0 无方向/ for (int i = 1; i < 10000; i++) { if (x == 100 || y == 100)break; arr[x][y] = i; cout << x << "," << y << " " << "dir:" << dir <<"value:" <<i<< endl; if (dir == -1) { if (x == 0) { ++y; dir = 1; } else { --x; ++y; } } else if (dir == 1) { if (y == 0) { ++x; dir = -1; } else { ++x; --y; } } else { ++x; dir = -1; } } cout << arr[19][19]; return 0; ``` }

include using namespace std; int a[300][300]; int main() { int total=1,pox=0,poy=0,cnt=1; a[0][0]=1; for(int i=1;i<=50;i++){ if(i%2==1){ while(cnt<i){ a[--pox][++poy]=++total; cnt++; } a[pox][++poy]=++total; }else{ while(cnt<i){ a[++pox][--poy]=++total; cnt++; } a[++pox][poy]=++total; } cnt=1; } cout<<a[19][19]<<" "; } 仿照蛇形填数2的讲义，使用pos指针。两个while即为方向