4 条题解
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#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { unsigned long long result = 0; unsigned long long n; scanf("%llu", &n); unsigned long long x1 = (unsigned long long)pow(n, 1.0 / 3); unsigned long long x2 = (unsigned long long)pow(n, 1.0 / 2); for (unsigned long long a = 1; a <= x1+1; a++) { for (unsigned long long b = a; b <= x2+1; b++) { unsigned long long x = a * b; if (x * b > n) { break; } unsigned long long maxc = n / x; if (b <= maxc) { result += (maxc - b + 1); } } } printf("%llu\n", result); return 0; }
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#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long n,s = 0; cin >> n; for(long long a = 1;a * a * a <= n;a++) {
for(long long b = a;a * b * b <= n;b++) { if(b <= n / (a * b)) {//左边界必须小于右边界 s += (n / (a * b) - b + 1);//s += (n / (a * b) - b + 1);
// 这行代码计算了在当前 a 和 b 的条件下,C 可以取的值的数量。
//n / (a * b) 是 C 的最大可能值,b - 1 是 C 的最小可能值(因为 B 必须大于 A),所
//以 n / (a * b) - b + 1 就是 C 可以取的所有整数值的数量。这个值被累加到 s 上。 } } } cout << s; }
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using namespace std; int main() { long long n, s = 0; // 声明变量n和累加器s,用于存储输入的数字 cin >> n; // 从标准输入读取一个数字,存入变量n中 for (long long a = 1; a <= n; a++) { // 外层循环,遍历a从1到 for (long long b = 1; b <= n; b++) { // 第二层循环,遍历 for (long long c = 1; c <= n; c++) { // 第三层循环, if (a * b * c <= n&&a<=b&&b<=c) { // 判断条件,如果a*b*c小于等于n s++; // 累加器加一 } } } } cout << s; // 将结果输出到标准输出 }
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#include <cstdio> int main() { long long n; long long res = 0; scanf("%lld", &n); // A*B*C <= N // => A*B <= N/C // => C <= N/(A*B) // 因为 A <= B <= C // A*A*A <= N (如果 A^3都 大于 n, 那么 A*B*C就更不用说, 肯定 > n, 所以是不合法的) // A*B*B <= N for (long long a = 1; a * a * a <= n; ++a) { // 注意 遍历需要使用long long, 不然乘法会爆炸 for (long long b = a; a * b * b <= n; ++b) { long long tmp = n / (a * b) - b; if (tmp >= 0) res += tmp + 1; // 说明 1 ~ n/(a*b) 个 c 都是合法的 // - b 是为了保证 b < c // + 1 是当 b == c 时候, b - c 为 0 但是计数需要+1 } } printf("%lld\n", res); return 0; }
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