【问题描述】

在一个未来的实验室中，Alice 正在用镜子和激光进行一项实验。她使用三面高反射率的镜子构建了一个完美的等边三角形，每边的长度为 $N=2025$。三角形的顶点分别标记为 $A$、$B$ 和 $C$。Alice 在 $AB$ 边的 $P$ 点放置了一个最先进的激光枪，确保从 $A$ 到 $P$ 的距离正好是 $X=224$。

激光枪发射的光束沿着平行于 $BC$ 的方向传播。随着光束的移动，它以可预测的方式在镜子上反射。然而，当光束开始反射自己的轨迹时，实验出现了意想不到的转折。这种现象导致光束在最终返回激光枪并被吸收之前，沿着一条复杂的路径传播。

Alice 对这一行为感到着迷，并决定计算光束路径的总长度。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

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