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题目描述

市场上有 $n$ 位顾客希望购买面包，编号为 $1\sim n$。对于第 $i$ 位顾客，他需要购买至少 $a_i$ 个面包。除此之外，如果摊主有多的面包，他愿意以 $b_i$ 个面包为一个整体多次购买。换而言之，他可以购买 $a_i+b_i\cdot x_i(x_i\ge 0)$ 个面包。

市场上共有两名摊主A和B。出于公平起见，作为市场管理者，你希望找到一种将顾客分配给面包摊主的方案，使得两名摊主存在一种向顾客出售面包的方案，使得A摊主出售的面包总数量等于B摊主出售的面包总数量。

输入格式

第一行一个正整数 $n$ 表示顾客总数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i,b_i$，表示第 $i$ 名顾客需要购买的面包数量应为 $a_i+b_i\cdot x_i(x_i\ge 0)$的形式。

输出格式

若不存在这样的一种分配方案，则输出一行"No"（不含标点符号）。

若存在这样的一种分配方案，则输出共三行：

• 第一行为"Yes"（不含标点符号）。
• 第二行输出 $2$ 个整数 $c_1,c_2$，分别表示分给A摊主的顾客需要购买的基础面包数量 $a_i$ 之和和分给B摊主的顾客需要购买的基础面包数量 $a_i$ 之和。如果有多解，输出任意一个。

样例

3
1 1
0 3
2 1

Yes
1 2

解释 #1

顾客 $1,2$ 前往A摊主处购买，顾客 $3$ 前往B摊主处购买。此时 A 摊主售卖给顾客 1 一个面包，售卖给顾客 2 三个面包。售卖给顾客 3 四个面包，即可达成题目要求。

数据范围

• 对于$100\%$的数据，$n\le 2\times 10^6,0\le a_i\le 2\times 10^6,1\le b_i\le 10^9,\sum{a_i}\le 2\times 10^6$。