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题目描述

dash很喜欢折纸星星。他有 $m$ 个专门用于收集纸星星的收藏瓶，第 $i$ 个收藏瓶的体积为 $L_i$。

dash会折小星星和大星星，其中小星星的体积为 $1$，大星星的体积为 $2$。这个时候，dash折了 $n$ 颗纸星星，第 $i$ 颗纸星星的体积为 $v_i$，和美观程度 $b_i$，其中 $v_i$ 只可能为 $1$ 或者 $2$。

对于每个收藏瓶，现在dash向你提问：是否存在选法，使得能恰好装满整个收藏瓶（即所有选中纸星星的总体积等于 $L_i$），如果存在，请告诉他所有可行方案中，瓶中纸星星的美观程度之和的最大值；否则告诉dash不存在这样的选法。

输入格式

第一行有一个正整数 $T$，表示数据组数。

接下来依次描述每组数据。对于每组数据：

• 第一行有两个正整数 $n$ 和 $m$，表示纸星星的个数、收藏瓶的个数；
• 第二行包含 $n$ 个正整数 $v_i$，依次表示第 $i$ 颗纸星星的体积大小；
• 第三行包含 $n$ 个正整数 $b_i$，依次表示第 $i$ 颗纸星星的美观程度；
• 第四行包含 $m$ 个正整数 $L_i$，依次表示第 $i$ 个收藏瓶的体积。

输出格式

共 $T$ 行，依次表示每组数据的答案。

对于每组数据，输出一行 $m$ 个数，第 $i$ 个数表示，如果存在装满第 $i$ 个收藏瓶的方案，输出美观程度和的最大值；否则输出“-1”表示不存在方案。

样例

2
5 2
1 2 2 1 2
5 11 9 3 8
5 6
5 2
2 2 2 2 2
10 20 30 40 50
19 15

25 28
-1 -1

解释#1

第一组数据中，当 $L = 5$ 时，最优方案选择第 $1$、$2$、$3$ 颗纸星星，此时美观程度的和为 $5 + 11 + 9 = 25$；当 $L = 6$ 的时候，最优方案选择第 $2$、$3$、$5$ 颗纸星星，此时美观程度的和为 $11 + 9 + 8 = 28$。

第二组数据中，所有星星的体积都为偶数，但是收藏瓶的体积为奇数，所以不存在合法的方案。

2 
10 3 
1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 
45 37 49 22 14 91 56 65 81 97 
2 19 15 
10 3 
2 1 1 2 1 2 1 1 2 2 
40 29 37 81 65 75 35 66 73 96 
19 1 5

172 -1 -1 
-1 66 264

数据范围

对于所有数据：$T \leq 3$，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m, L_i \leq 2n$，$1 \leq v_i \leq 2$，$1 \leq b_i \leq 10^6$。