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题目描述

小 C 带着 $n$ 件物品来到集市，第 $i$ 件物品的市场价为 $p_i$。集市上目前流通着 $m$ 件物品，第 $i$ 件物品的市场价为 $q_i$。

集市采取“物物交换”的方式，小 C 可以将他手中的一件物品与集市上某一件物品进行交易。市场上有一个宽容度 $k$，如果交易的两个物品的市场价分别为 $x$ 和 $y$，那么当 $|x− y| \leq k$ 时，这笔交易就可以达成。

小 C 希望通过交易来提高他手中物品的总市场价。但是，他并不清楚集市的宽容度 $k$ 是多少。所以他会进行 $t$ 次假设，每次假设一个不同的宽容度 $k$，并希望你能帮他计算出在每次假设的宽容度下，他能通过交易得到的最大市场价之和。

输入格式

第一行共三个正整数 $n$、$m$ 和 $t$，依次表示小 C 带的物品数、集市流通的物品数以及小 C 假设的次数；

第二行共 $n$ 个正整数 $p_i$，依次表示小 C 手上物品的市场价；

第三行共 $m$ 个正整数 $q_i$，依次表示集市中流通的物品的市场价；

第四行共 $t$ 个非负整数 $k_i$，依次表示小 C 每次假设的宽容度。

输出格式

仅一行，总共 $t$ 个数，表示每次假设的宽容度下，小 C 能通过交易得到的最大的市场价之和。

样例

3 4 4
10 25 5
7 26 9 13
3 2 1 0

49 45 41 40

解释#1

加粗表示初始为小 C 的物品对应的市场价，否则表示集市流通的物品对应的市场价。

• 当 $k = 3$ 时，先通过第一个物品交易 $10$ $\rightarrow 13$，再通过第三个物品交易 $5$ $\rightarrow 7 \rightarrow 9 \rightarrow$ $10$，最后交易第二个物品 $25$ $\rightarrow 26$，最后总市场价为 $13 + 26 +$ $10$ $= 49$；
• 当 $k = 2$ 时，通过交易第三个物品 $5$ $\rightarrow 7 \rightarrow 9$，再通过交易第二个物品 $25$ $\rightarrow 26$，最后总市场价为 $10$ $+ 26 + 9 = 45$；
• 当 $k = 1$ 时，只能交易第二个物品 $25$ $\rightarrow 26$，最后总市场价为 $10 + 26 +$$5$$= 41$；
• 当 $k = 0$ 时，无法达成任何交易，所以最后的总市场价为 $10 + 25 + 5$ $= 40$。

数据范围

对于所有数据：$1 \leq n, m, t \leq 3 \times 10^5$，$0 \leq k_i \leq 10^9$，$1 \leq p_i, q_i \leq 10^9$。