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题目描述

在三国岛的王国里，曾经有三位勇敢的骑士——亚历克斯爵士、贝拉特里克斯女士和卡西安勋爵。这些骑士以不屈不挠的精神和保卫王国免受混乱侵袭的勇气而闻名。一天，皇家先知向他们传来了预言：某些数字组合能保护王国免受即将来临的灾难。

预言很简单：三个数字 $A$、$B$、$C$ 组合，只要满足 $A \leq B \leq C$，且它们的积 $ABC$ 在某个限制 $N$ 之内，就能释放强大的魔法。然而，预言还有一个条件——只有特定的数字组合才能奏效。骑士们的任务是找出符合条件的有效数字组合数量。

亚历克斯爵士、贝拉特里克斯女士和卡西安勋爵踏上了旅途，努力解开这个神秘的谜题。他们需要计算出有多少个符合条件的数字组合 $(A, B, C)$，使得：