题目描述

在三国岛的王国里，曾经有三位勇敢的骑士——亚历克斯爵士、贝拉特里克斯女士和卡西安勋爵。这些骑士以不屈不挠的精神和保卫王国免受混乱侵袭的勇气而闻名。一天，皇家先知向他们传来了预言：某些数字组合能保护王国免受即将来临的灾难。

预言很简单：三个数字 $A$、$B$、$C$ 组合，只要满足 $A \leq B \leq C$，且它们的积 $ABC$ 在某个限制 $N$ 之内，就能释放强大的魔法。然而，预言还有一个条件——只有特定的数字组合才能奏效。骑士们的任务是找出符合条件的有效数字组合数量。

亚历克斯爵士、贝拉特里克斯女士和卡西安勋爵踏上了旅途，努力解开这个神秘的谜题。他们需要计算出有多少个符合条件的数字组合 $(A, B, C)$，使得：

• $A \leq B \leq C$
• $ABC \leq N$

他们在旅途中遇到了一位智慧神谕者，神谕者告诉他们，符合条件的组合总数一定小于 $2^{63}$，这是安全的数字。然而，神谕者还提醒他们，$N$ 的最大值可能高达 $10^{11}$，因此他们必须找到一种高效的解法。

骑士们知道，王国的未来取决于他们是否能迅速找出这些有效的组合。他们带着勇气和决心开始了任务。你能帮助他们计算出有效的组合数吗？

输入格式

输入一行一个整数 $N$。

输出格式

输出符合条件的数字组合 $(A, B, C)$ 的数量。

样例

4

5

解释 #1

$(1,1,1)$，$(1, 1, 2)$，$(1, 1, 3)$，$(1, 1, 4)$，$(1, 2, 2)$ 总共 $5$ 种。

1000

5708

数据范围

• $1 \leq N \leq 10^{11}$