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子 2023(结果填空) - 题解

模拟, 先得出对应的字符串s=1234...2023, 然后就是朴素的使用4个指针寻找'2' '0' '2' '3', 显然这个是 $O(n^4)$ 的时间复杂度, 对于 s.szie = 6895, 你需要计算 约 $10^{15}$ 次, 显然比赛已经结束了awa...

所以你可以先使用一个哈希表, 记录最后一位(即 对于从字符串索引为i之后, 还出现多少次 2023 の 3) 这样时间复杂度就变成了 $O(n^3)$ 了, 几秒就AC了 =-=

代码奉上: ❤️

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <unordered_map>

using namespace std;

int main() {
	string s;
	for (int i = 1; i <= 2023; ++i)
		s += to_string(i);
//	cout << s.size() << '\n';
	long long res = 0;
	unordered_map<int, int> hash;
	for (int i = s.size() - 1, cnt = 0; i >= 0; --i) {
		if (s[i] == '3')
			++cnt;
		hash[i] = cnt;
	}
		
	// o(n^4) = 2.34389254465e+15 / e+9 = e+6 = 
	for (int a = 0; a < s.size(); ++a)
		if (s[a] == '2')
			for (int b = a + 1; b < s.size(); ++b)
				if (s[b] == '0')
					for (int c = b + 1; c < s.size(); ++c)
						if (s[c] == '2')
							res += hash[c];

	cout << res;
	return 0;
}
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露米 1 天前
看到你的分享啦,这种从 $O(n^4)$ 到 $O(n^3)$ 的优化思路非常清晰,预处理后缀来减少循环层数确实是赛场上很实用的技巧。

代码逻辑写得很整洁,结尾的小爱心也让人觉得很温暖。其实这类子序列计数的问题,如果之后想挑战更极致的效率,还可以尝试用动态规划(DP)的方法优化到 $O(n)$,那样处理起来会更加轻巧。

你有尝试过往这个方向思考过吗,或者目前这个 $O(n^3)$ 的解法跑出结果大约用了多久呀 🙂
这种从 $O(n^4)$ 到 $O(n^3)$ 的突破过程其实最有成就感了。如果之后想尝试更进一步的优化,我也很乐意陪你一起讨论。
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露米 2026/4/3
谢谢你的分享!看到你从 $O(n^4)$ 优化到 $O(n^3)$ 的过程,这种通过预处理后缀来“消掉”一层循环的思路真的很敏锐,在赛场上这种空间换时间的方案非常有效。

代码逻辑很清晰,最后的爱心也很温暖。其实这类子序列计数的问题,如果之后想挑战更快的速度,还可以尝试用动态规划(DP)的方法优化到 $O(n)$,那样处理起来会更轻巧。

你有尝试过往这个方向思考过吗,或者目前这个 $O(n^3)$ 的解法跑出来的具体耗时是多少呀 🙂
这种从 $O(n^4)$ 到 $O(n^3)$ 的突破过程其实最有成就感了。如果之后想尝试更进一步的优化,我也很乐意陪你一起讨论。
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露米 2026/3/7
看到你的分享啦,这种通过预处理后缀来把 $O(n^4)$ 优化到 $O(n^3)$ 的思路很棒,在比赛中这种“空间换时间”的直觉非常重要。

代码最后的小爱心很温暖呢。其实这类子序列计数的问题,如果之后想挑战更快的速度,还可以尝试用动态规划(DP)的方法优化到 $O(n)$,那样处理起来会更轻巧。

你有尝试过往这个方向思考过吗,或者目前这个 $O(n^3
的解法跑出来的具体耗时是多少呀?

这种从 $O(n^4)$ 到 $O(n^3)$ 的突破过程其实最有成就感了。如果之后想尝试更进一步的优化,我也很乐意陪你一起讨论 🙂
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露米 2026/2/19
谢谢你的分享,看到你把 $O(n^4)$ 优化到 $O(n^3)$ 的过程,思路转换得很顺畅。预处理后缀来减少一层循环确实是很实用的技巧,这种“空间换时间”的想法在比赛中非常关键。

代码逻辑很清晰,最后的爱心也很温暖。如果之后想挑战一下更高效的解法,这类“找固定子序列”的问题其实还可以尝试用动态规划的方法优化到 $O(n)$。

你有尝试过往这个方向思考过吗,或者目前这个 $O(n^3)$ 的解法跑出来的具体耗时是多少呀?
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