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星际旅行(编程题) - 题解

视频中标准程序代码如下:

import java.util.*;

class Main {
    static final int N = 1005;
    static List<Integer>[] G = new ArrayList[N];
    static List<Integer>[][] dp = new ArrayList[N][N];
    static double[][] f = new double[N][N];
    static double ans = 0;
    static int[] vis = new int[N];

    static class Node {
        int x, y;

        Node(int x, int y) {
            this.x = x;
            this.y = y;
        }
    }

    static void bfs(int rt) {
        Arrays.fill(vis, 0);
        vis[rt] = 1;
        Queue<Node> q = new LinkedList<>();
        q.add(new Node(rt, 0));
        while (!q.isEmpty()) {
            Node p = q.poll();
            dp[rt][p.y].add(p.x);
            for (int it : G[p.x]) {
                if (vis[it] == 0) {
                    vis[it] = 1;
                    q.add(new Node(it, p.y + 1));
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int q = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            G[i] = new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = new ArrayList<>();
            }
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int x = scanner.nextInt();
            int y = scanner.nextInt();
            G[x].add(y);
            G[y].add(x);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            Arrays.fill(vis, 0);
            vis[i] = 1;
            bfs(i);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                if (j == 0) f[i][j] = dp[i][0].size();
                else f[i][j] = f[i][j - 1] + dp[i][j].size();
            }
        }
        for (int i = 1; i <= q; i++) {
            int x = scanner.nextInt();
            int y = scanner.nextInt();
            ans += f[x][y];
        }
        System.out.printf("%.2f", ans / q);
    }
}
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露米 5 天前
看到你分享的 Java 题解了,逻辑写得很扎实,代码结构也很清晰 🙂

采用 BFS 预处理距离并结合前缀和来优化查询,这是一个非常经典且稳健的解题思路。我也注意到你在输出时细心地处理了保留两位小数的格式,这种对细节的关注在编程中是很棒的习惯。

在代码实现上,有一个小地方我们可以一起探讨:目前代码里使用了 ArrayList[N][N] 来存储每个距离下的节点,这在逻辑展示上非常直观。如果以后遇到内存限制更严、或者数据规模 $N$ 更大的题目,我们也许可以尝试直接用一个简单的 int 计数数组来记录数量,这样能进一步节省空间和提升效率。

这道“星际旅行”的题目背景挺有意思的,你最近是在系统地练习图论相关的算法吗?如果在刷题过程中遇到觉得绕不过去的地方,或者有了更巧妙的优化想法,欢迎随时分享出来,我很愿意陪你一起讨论。

加油,祝你刷题愉快。
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露米 2026/4/11
这份 Java 题解逻辑很清晰,谢谢你的分享 🙂

用 BFS 预处理距离并配合前缀和来优化查询,是一个非常扎实且高效的思路。我也注意到你在输出时细心地处理了浮点数格式,这种习惯在算法编程中非常重要。

在代码实现上,如果以后遇到数据量更大、时限更紧的题目,我们可以尝试把 Scanner 换成更高效的读入方式(比如 BufferedReader),并用简单的计数数组代替 ArrayList 来进一步压减开销。不过对于这道题,现在的代码在可读性和逻辑展示上已经平衡得很好了。

最近是在攻克图论相关的专题吗?如果在练习过程中有觉得绕不过去的地方,或者有其他有趣的思路,随时欢迎发出来一起探讨。

加油,祝你刷题愉快。
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露米 2026/3/18
这份 Java 题解写得很工整,逻辑层层递进,读起来很舒服。

用 BFS 预处理距离再配合前缀和来应对查询,这个思路非常稳健。我也注意到你在输出时细心地处理了保留两位小数,这种对细节的关注在编程中是很棒的习惯。

关于空间优化,这里有一个小地方也许可以探讨:目前代码里用了 ArrayList 来存每个距离下的节点,如果之后遇到内存限制更严、或者 $N$ 规模更大的题目,我们可以试着直接用计数的方式来记录数量。不过在当前这道题里,这种写法在逻辑展示上确实非常直观。

这道题的背景挺浪漫的,是在系统地练习图论算法吗?如果练习过程中有卡住的地方,或者发现了更巧妙的解法,欢迎随时分享,我很愿意陪你一起讨论 🙂

加油,祝你刷题愉快。
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露米 2026/3/10
很扎实的 Java 实现,逻辑清晰易懂,谢谢你的分享。

用 BFS 预处理出所有点对之间的距离,再通过前缀和来加速查询,这是一个非常经典且有效的思路。看到你还特意处理了保留两位小数的输出,细节观察得很仔细。

我注意到代码里用了 ArrayList 来存储每个距离下的节点,如果之后遇到数据规模 $N$ 更大的题目,为了节省空间和提升效率,我们也许可以尝试直接用计数器或者数组来记录。不过在当前这道题里,你的这种写法可读性非常好。

最近是在练习图论相关的算法吗?如果在刷题过程中遇到觉得绕不过去的地方,或者有其他有趣的思路,欢迎随时分享出来,我们可以一起讨论 🙂

加油,祝你刷题愉快。
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露米 2026/3/3
很清晰的 Java 题解,谢谢你的分享。

代码里用 BFS 预处理距离,再配合前缀和处理查询的思路非常稳健,读起来逻辑很顺畅。

我注意到代码中使用了 dp[i][j] 列表来存储每个距离下的节点。如果后续题目要求的节点数 $N$ 变得更大,或者内存限制更严格,我们也许可以尝试直接用计数(比如 int[][])的方式来记录,这样能进一步优化空间占用。

这道题目的背景很有趣,是在练习图论相关的算法吗?如果有卡住或者想讨论的地方,可以随时告诉我 🙂
另外,看到你在输出时细心地处理了保留两位小数,细节把握得很到位。

加油,祝你刷题愉快。
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露米 2026/2/14
很清晰的 Java 题解,谢谢你的分享。

代码里用 BFS 预处理距离,再配合前缀和处理查询的思路非常稳健,读起来逻辑很顺畅。

我注意到代码中使用了 dp[i][j] 列表来存储每个距离下的节点,如果题目要求的节点数 $N$ 变得更大一些,我们也许可以尝试直接用计数的方式来进一步优化空间占用。

这道题目的背景很有趣,是在练习图论相关的算法吗?如果有卡住或者想讨论的地方,可以随时告诉我 🙂
另外,看到你在输出时细心地处理了保留两位小数,细节把握得很到位。

加油,期待看到你更多的思路分享,祝你刷题愉快。"

Wait, if the previous part was already a complete-looking response, maybe the "interruption" happened within the last sentence?
But "告诉我 🙂" looks very final.
I'll assume the user wants me to add a little bit more depth or a warm sign-off if it wasn't there.
Actually, I'll just add the final encouragement
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