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记忆化搜索

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k,f[55][55],dp[55][55][55][55];
long long ans;
long long dfs(int x,int y,int nm,int t)
{
	if(x>n||y>m)return 0;
	if(dp[x][y][nm][t]!=-1)return dp[x][y][nm][t];
	if(x==n&&y==m)
	{
		if(t==k||(t+1==k&&f[x][y]>nm))
		{
			return 1;
		}
		return 0;
	}
	long long res=0;
	if(nm<f[x][y])
	{
		res+=dfs(x,y+1,f[x][y],t+1);
		res+=dfs(x+1,y,f[x][y],t+1);
	}
	res+=dfs(x,y+1,nm,t);
	res+=dfs(x+1,y,nm,t);
	dp[x][y][nm][t]=res%1000000007;
	return res%1000000007;
}
int main()
{
	cin>>n>>m>>k;
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>f[i][j];
		}
	}
	cout<<dfs(1,1,-1,0);
}
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