题目描述

小花狮最近沉迷于机器学习，他刚学会了 $softmax$，迫切地想要找个地方试试怎么用 $softmax$，但是他只找到了一道叫 $rigidmax$ 的题目：

1. 一个 $Embedding$ 内有 $n$ 个特征 $a_i$，其中 $a_i \ge 1$。
2. $score = \max \{ a_i | (\sum_{j=1}^{n} a_j) \bmod a_i = 0 \}$，表示取出最大的一个 $a_i$，满足 $(\sum_{j=1}^{n} a_j) \bmod a_i = 0$。若没有一个 $a_i$ 能被 $\sum_{j=1}^{n} a_j$ 整除，则 $score$ 为 $0$。
3. $Filter = CLIP(score, 1, 7) = \begin{cases} 1 & \text{if } score < 1 \\ score & \text{if } 1 \le score \le 7 \\ 7 & \text{if } score > 7 \end{cases}$
4. 最后输出 $rigidmax = \det(Filter \cdot A)$，其中 $\det$ 表示矩阵的行列式，$A$ 为一个 $m \times m$ 的下三角矩阵。