题目描述

小华被大林叫去砍树，他需要砍倒 $m$ 米长的木材。现在,小华弄到了一个奇怪的伐木机。 伐木机工作过程如下:小华设置一个高度参数 $h$(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $h$, 并锯掉所有的树比 $h$ 高的部分(当然，树木不高于 $h$ 米的部分保持不变)。小华就得到树木被锯下的部分。 例如，如果一行树的高度分别为 $20、15、10$ 和 $17$ 米，小华把锯片升到 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15、15、10$ 和 $15$ 米，而小华将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米, 从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。 小华非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么要尽可能高地设定伐木机锯片的原因。 现在请你帮助小华找到伐木机锯片的最大的整数高度 $h$,使得他能得到的木材至少为 $m$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米,则他将得不到 $m$ 米木材。

输入格式

第 1 行 2 个整数 $n$ 和 $m$, $n$ 表示树木的数量, $m$ 表示需要的木材总长度。
第 2 行 $n$ 个整数,表示每棵树的高度，值均不超过 $10^9$。保证所有木材长度之和大于 $m$, 因此必然有解。

输出格式

一行一个整数，表示砍树的最高高度。

样例

5 20
4 42 40 26 46

36

说明/提示

• 对于 $30\%$ 的数据：$1\leq n \leq 10, 1\leq m \leq 30$。
• 对于 $70\%$ 的数据：$1\leq n \leq 10^3, 1\leq m \leq 10^4$。
• 对于 $100\%$ 的数据：$1\leq n \leq 10^6, 1\leq m \leq 2×10^9$。