题目描述

给定一棵 $n$ 个点的有根树，其中节点 $1$ 为根，节点 $i~(2\le i\le n)$ 的父亲为 $f_i$。

有 $n$ 个任务，第 $i$ 个任务的耗时为 $t_i$。你需要将这 $n$ 个任务分配给 $n$ 个节点，满足每个节点恰好完成一个任务。于此同时，每个节点均有一个限制，节点 $i~(1\le i\le n)$ 的限制为 $w_i$，要求在节点 $i$ 的子树内的所有任务的耗时均不能超过 $w_i$。

现在，你可以选择一个节点，并将其的限制增加 $k$，其中 $k$ 为任意非负整数，你需要求出最小的 $k$，使得在增大一个节点的限制后，存在一种任务分配的方案满足所有限制，保证存在至少一种增加限制的方案使得存在一种任务分配的方案满足所有限制。