题目描述

称一个矩阵为二进制矩阵，当且仅当该矩阵中所有元素为 $0$ 或 $1$。

令 $S$ 为所有同时满足如下两个条件的 $n\times m$ 的二进制矩阵 $B=\{b_{i,j}\}$ 构成的集合：

• $B$ 每行中所有数的异或和为 $0$，即 $\forall ~1\le i\le n,~\mathop{\oplus}\limits_{j=1}^m b_{i,j}=0$；