题目描述

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

输入格式

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第一行给出两个正整数，分别是节点数 $N (1 < N < 1000)$ 和边数 $M$；随后的 $M$ 行对应 $M$ 条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从 $1$ 到 $N$ 编号）。当 $N$ 为 $0$ 时输入结束。