题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将 $8$ 个皇后放在棋盘上（有 $8 * 8$ 个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。

对于某个满足要求的 $8$ 皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即 $a=b_1b_2...b_8$，其中 $b_i$ 为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道 $8$ 皇后问题一共有 $92$ 组解（即 $92$ 个不同的皇后串）。

给出一个数 $b$，要求输出第 $b$ 个串。串的比较是这样的：皇后串 $x$ 置于皇后串 $y$ 之前，当且仅当将 $x$ 视为整数时比 $y$ 小。