题目描述

一个数的序列 $b_i$，当 $b_1 < b_2 < ... < b_S$ 的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 $(a_1, a_2, ...,a_N)$，我们可以得到一些上升的子序列 $(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_K})$，这里 $1 \leq i_1 < i_2 < ... < i_K \leq N$。

比如，对于序列 $(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)$，有它的一些上升子序列，如$(1, 7)$，$(3, 4, 8)$ 等等。这些子序列中序列和最大为 $18$，为子序列 $(1, 3, 5, 9)$ 的和. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。

注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列 $(100, 1, 2, 3)$ 的最大上升子序列和为 $100$，而最长上升子序列为 $(1, 2, 3)$。