题目描述

在一个偏远的图书馆里，有个书架上放着 $n$ 本书，每本书上都标有一个从 $1$ 到 $n$ 的唯一编号。

按照规矩，这些书应该按编号从小到大依次排列：$1$ 号书位于最左端，$2$ 号书紧随其后，以此类推，直到 $n$ 号书在最右端。这样的顺序不仅看起来整齐，也方便读者快速找到想借的书。

可昨天店里人来人往，借书还书忙得不可开交，书架上的顺序出现了错乱。现在，书架上的书变成了 $a = (a_1, a_2, \ldots, a_n)$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 个位置上的书编号。

管理员决定动手整理书架，但时间有限，他希望用最少的操作把书的顺序恢复到正确的排列。每次操作，他可以挑选书架上任意两本书，交换它们的位置。例如，如果当前排列是 $(3, 1, 2)$，他可以交换第 $1$ 本和第 $2$ 本，得到 $(1, 3, 2)$，再交换第 $2$ 本和第 $3$ 本，得到 $(1, 2, 3)$。

你的任务是帮助管理员计算，最少需要进行多少次操作，才能让书架上的书的编号排列变为 $(1, 2, \ldots, n)$。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$，表示书架上书的总数。

第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$，相邻整数之间使用一个空格分隔，依次表示当前书架上每本书的编号。$a_1, a_2, \ldots, a_n$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案，即将书架上的书恢复到正确排列所需的最少操作次数。

样例

3
3 1 2

2

数据范围

• 对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \leq n \leq 10^3$，$1 \leq a_i \leq n$，$a_1, a_2, \dots, a_n$ 各不相同；
• 对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 10^6$，$1 \leq a_i \leq n$，$a_1, a_2, \dots, a_n$ 各不相同。