题目描述

小明很喜欢 $2$ 的幂，所以他想对一个长度为 $n$ 的正整数数组 $\{a_1, a_2, \dots, a_n\}$ 进行改造。他可以进行如下操作任意多次（可以是 $0$ 次）：任选一个数 $a_i$ 加上任意正整数，但不能使得加完之后的结果超过 $10^5$。

在操作任意次后，小明希望所有数的乘积是 $2^k$ 的倍数。他想知道总共需要加的数的总和至少是多少？

输入格式

输入共两行。

第一行为两个正整数 $n, k$。

第二行为 $n$ 个由空格分开的正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

输出共 $1$ 行，一个整数表示答案。如果不能满足条件，输出 $-1$。

样例

3 9
19 10 3

12

解释 #1

将三个数分别加到 $24, 16, 4$，它们的乘积为 $1536 = 2^9 \times 3$，加的数的总和为 $5 + 6 + 1 = 12$。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的评测用例，$n, k \leq 10$。
• 对于 $100\%$ 的评测用例，$1\leq n \leq 500$，$1\leq k \leq 5000$，$1\leq a_i \leq 100000$。