题目描述

小蓝正在平面直角坐标系中的第一象限里玩一个逃生小游戏。在第一象限中埋有 $n$ 颗地雷，第 $i$ 颗地雷的坐标为 $(x_i, y_i)$，触发范围为以 $(x_i, y_i)$ 为圆心，半径为 $r_i$ 的圆。一旦小蓝走进了圆内就会触发地雷导致游戏失败。小蓝初始在原点 $(0, 0)$ 上，他需要在第一象限内选择一个方向一直往前走，如果能不触发任何地雷即可成功通关游戏。他想知道在 $[0, \frac{\pi}{2}]$ 中均匀随机选择一个方向，即在 $0^\circ$（朝向 $x$ 轴正方向）至 $90^\circ$（朝向 $y$ 轴正方向）之间随机选择一个方向，通关游戏的概率是多少？

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $n$。