题目描述

画展策展人小蓝和助理小桥为即将举办的画展准备了 $N$ 幅画作，其艺术价值分别为 $A_1, A_2, \dots , A_N$。他们需要从这 $N$ 幅画中挑选 $M$ 幅，并按照一定顺序布置在展厅的 $M$ 个位置上。如果随意挑选和排列，艺术价值的变化可能会过于突兀，导致观众的观展体验不够流畅。

为了优化布置，他们查阅了《画展布置指南》。指南指出，理想的画展应使观众在欣赏画作时，艺术价值的过渡尽量平缓。指南建议，选择并排列 $M$ 幅画，应使艺术价值的变化程度通过一个数值 $L$ 来衡量，且该值越小越好。数值 $L$ 的定义为：

其中 $B_i$ 表示展厅第 $i$ 个位置上画作的艺术价值。

现在，他们希望通过精心挑选和排列这 $M$ 幅画作，使 $L$ 达到最小值，以提升画展的整体协调性。请你帮他们计算出这个最小值是多少。

输入格式

输入共两行。

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，分别表示画作的总数和需要挑选的画作数量。

第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots , A_N$，表示每幅画作的艺术价值。

输出格式

输出一个整数，表示 $L$ 的最小值。

样例

4 2
1 5 2 4

3

数据范围

• 对于 $40\%$ 的评测用例，$2 \leq M \leq N \leq 10^3$，$1 \leq A_i \leq 10^3$。
• 对于 $100\%$ 的评测用例，$2 \leq M \leq N \leq 10^5$，$1 \leq A_i \leq 10^5$。