题目描述

定义一种特殊的整数序列，这种序列由连续递增的整数组成，并满足以下条件：

1. 序列长度至少为 $3$。
2. 序列中的数字是连续递增的整数（即相邻元素之差为 $1$），可以包括正整数、负整数或 $0$。

例如，$[1, 2, 3]$、$[4, 5, 6, 7]$ 和 $[−1, 0, 1]$ 是符合条件的序列，而 $[1, 2]$（长度不足）和 $[1, 2, 4]$（不连续）不符合要求。

现给定一组包含 $N$ 个正整数的数据 $A_1, A_2, \dots , A_N$。如果某个 $A_i$ 能够表示为符合上述条件的连续整数序列中所有元素的和，则称 $A_i$ 是可分解的。

请你统计这组数据中可分解的正整数的数量。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $N$，表示数据的个数。

第二行包含 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots , A_N$，表示需要判断是否可分解的正整数序列。

输出格式

输出一个整数，表示给定数据中可分解的正整数的数量。

样例

3
3 6 15

3

解释 #1

• $A_i = 3$ 是可分解的，因为 $[0, 1, 2]$ 的和为 $0 + 1 + 2 = 3$。
• $A_i = 6$ 是可分解的，因为 $[1, 2, 3]$ 的和为 $1 + 2 + 3 = 6$。
• $A_i = 15$ 是可分解的，因为 $[4, 5, 6]$ 的和为 $4 + 5 + 6 = 15$。

所以可分解的正整数的数量为 $3$。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的评测用例，$1 \leq N \leq 100$，$1 \leq A_i \leq 100$。
• 对于 $100\%$ 的评测用例，$1 \leq N \leq 10^5$，$1 \leq A_i \leq 10^9$。