题目描述

在山城塞尔德拉的深处，一群学者发现了一块古老的白板，上面刻着一组神秘的数字。这些数字并不普通——它们是用素数魔法加密的。每一个数字由若干个不同的素数幂相乘构成，据说是失落文明“数灵”所留下的。

白板上共有 $N$ 个整数，每个数都可以写成若干个素数的幂之积。例如，第一个数字可能是 $2^3 \times 3^2$，第二个可能是 $5^1 \times 7^4$，依此类推。

传说中，如果将其中一个数字抹去并改写成 $1$，其余数字的最小魔法共振值（最小公倍数）将发生变化。而不同的最小共振值正是开启塞尔德拉大殿中各个魔法之门的钥匙。