【问题描述】

在被迷雾笼罩的幽灵城，每百年将举行一次“封印仪式”，以防止古老的魔物从黑塔中苏醒。仪式的关键，是将一块封印水晶阵完整地嵌入圣殿中绘制的正方阵地之内。封印水晶阵的形状总是一个边长全为 $1$ 的规则 $66$ 边形（边和角度都相等），由古代魔法锻造师留存。

来自北方的几何术士， dash 大师，接到命令：他需要为不同的祭司准备不同大小的正方形圣阵，使得他们手中的封印水晶阵能够完整放入其中，不留下任何超出圣阵之外的边角。

你需要帮助 dash 大师，计算出每一位祭司所需的最小正方形边长，以确保嵌入的规则 $66$ 边形在旋转、平移等任意操作后，都能被完美封入其中。