题目背景

在维里迪恩大陆，知识并非刻在纸上，而是封存在一颗颗记忆水晶中。这些水晶被分装在若干记忆组中，每组保存在一间密封的智慧之库，且保证彼此之间没有任何重复的水晶。

某日，学者 dash 获准访问 $N$ 组记忆，每组 $S_1, S_2, \dots, S_N$ 包含 $M$ 枚水晶，编号互不相同。对于任意两个不同的记忆集合 $A, B$，塔连定义了一个函数 $f(A, B)$，来描述它们之间交汇的强度：

• 将 $A$ 与 $B$ 中的所有元素合并，升序排列为数列 $C = (C_1, C_2, \dots, C_{|A| + |B|})$；
• 找出 $A$ 中每个元素在 $C$ 中的下标（从 $1$ 开始）；
• $f(A, B)$ 的值定义为这些下标的总和。

形式化表示为：若 $A = {C_{k_1}, C_{k_2}, \dots, C_{k_{|A|}}}$，则有：

现在，请你计算所有不同的 $(i, j)$ 对 $(1 \le i < j \le N)$，对于每一对记忆集 $S_i, S_j$，求出 $f(S_i, S_j)$，并求它们的总和。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

接下来的 $N$ 行，每行 $M$ 个整数，表示每组记忆水晶的编号。

输出格式

输出一个整数，表示所有 $f(S_i, S_j)$ 之和（$1 \le i < j \le N$）。

样例

3 2
1 3
2 8
4 6

12

解释 #1

$S_1$ 和 $S_2$ 分别与 $A$ 和 $B$ 的 $A$ 和 $f(S_1,S_2)=1+3=4$ 相结合。由于 $f(S_1,S_3)=1+2=3$ 和 $f(S_2,S_3)=1+4=5$ ，答案是 $4+3+5=12$ 。

数据范围

• $1 \le N \le 10^4$
• $1 \le M \le 10^2$
• $1 \le A_{i,j} \le 10^9$
• 所有水晶编号在所有集合中互不重复