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题目背景

在寂静之沙的尽头，探险家 dash 找到了传说中被尘沙掩埋的遗迹。遗迹呈现为一个 $H \times W$ 的网格状遗址图，每一个格子代表一间古代房间，部分仍可通行，部分已坍塌，且有且仅有一间被标记为“起源之室”。

地图上每个格子由以下字符之一表示：

• S：起源之室（唯一）
• .：可通行的房间
• #：坍塌的房间（无法通行）

dash 希望知道：是否存在一条回路，满足以下所有条件：

• 起点和终点都是起源之室 S；
• 总共至少经过 $4$ 个格子；
• 每次移动只能上下左右相邻一格；
• 除起点和终点可以重复外，其余房间不可重复进入；
• 路径中不包含坍塌的房间（即不能经过 #）。

请你判断这样的路径是否存在。

输入格式

第一行输入两个整数 $H,\ W$，表示地图的行数和列数。

接下来 $H$ 行，每行 $W$ 个字符，描述整个遗迹地图。

输出格式

如果存在满足条件的路径，输出 Yes，否则输出 No。

样例

4 4
....
#.#.
.S..
.##.

Yes

解释 #1

路径 $(3, 2) \rightarrow (2, 2) \rightarrow (1, 2) \rightarrow (1, 3) \rightarrow (1, 4) \rightarrow (2, 4) \rightarrow (3, 4) \rightarrow (3, 3) \rightarrow (3, 2)$ 满足条件。

数据范围

• $4 \leq H \times W \leq 10^6$
• $2 \leq H,\ W$
• 每个格子为字符 S、. 或 # 之一
• 地图中恰好有一个 S