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题目描述

在利拉尔废墟中，一座熔岩色的神庙里藏着一段神圣的阶梯遗迹，被称为遗忘之阶的回响。传说中，这阶梯的排列完美如金字塔——从底层逐级升高至顶点，再对称下降。

一位名叫 dash 的旅人找到了一份古老的结构图，图中记录了一列被风沙侵蚀过的平台高度，记作 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$。

dash 掌握着一种微弱的修复能力。他可以重复使用以下两种操作来还原这段阶梯（也可以选择不进行任何操作）：

• 选择一个平台，将其高度减少 $1$；
• 移除最前面或最后面的一块平台。

我们定义，金字塔数列的大小为 $k$，它的长度是 $(2k-1)$，形状如下：

请你帮助 dash 计算出，他最多能构造出多大尺寸的金字塔数列。

在本题给定的限制条件下，可以保证至少可以构造出一个大小为 $1$ 的金字塔数列。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$，表示各个平台当前的高度。

输出格式

输出一个整数，表示可构造出的金字塔数列的最大尺寸 $k$。

样例

5
2 2 3 1 1

2

解释 #1

金字塔为 $(1, 2, 1)$，大小为 $2$。

数据范围

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i\leq 10^9$