#324. 符石

符石

题目描述

在卡兰德拉的王室秘藏中,守护机关由一排神秘的符石组成,共有 NN 枚。每枚符石都是双面的——正面刻着数字 AiA_i,背面则刻着另一个数字 BiB_i。初始时,所有符石正面朝上。

年轻的守卫 dash 得知,只有按照特定方式翻转符石,才能解锁通往档案馆的秘门。具体要求如下:

  • 可以任意选择若干(包括 00 枚)符石翻面;
  • 翻转之后,任意相邻的两个符石,其朝上的数字必须不相同

你的任务是帮 dash 计算,有多少种合法的翻转方式可以满足这个条件。由于答案可能很大,请输出其对 998244353998244353 取余的结果。

输入格式

第一行为一个整数 NN,表示符石数量。

接下来的 NN 行中,每行包含两个整数 AiA_iBiB_i,表示第 ii 枚符石正反两面的数字。

输出格式

输出一个整数,表示满足条件的翻转方案总数,对 998244353998244353 取余。

样例

3
1 2
4 2
3 4
4

解释 #1

四个方案满足条件: {},{1},{2}\{\},\{1\},\{2\}{2,3}\{2,3\}

数据范围

  • 1N2×1051\leq N \leq 2\times 10^5
  • 1Ai,Bi1091\leq A_i,B_i \leq 10^9