问题描述

在远古的机械遗迹深处，存在着一座庞大的 能量节点网络。整个网络由 $n$ 个能量节点组成，这些节点通过神秘的传输链路相连，每个节点都蕴含着一块珍贵的 动力核心。所有的连接关系可由一个神秘的指引图谱确定：编号为 $1$ 的节点是主控枢纽，而对于每个编号为 $v$（$v = 2,3,\dots,n$）的节点，其唯一的上级枢纽由数列 $p_v$ 规定，即编号为 $v$ 的节点通过 传输链路 与编号为 $p_v$ 的节点相连。

两位探险者——凯撒 和 诺瓦，在这片遗迹中展开了一场争夺能量核心的博弈。

1. 初始状态：

   • 每个节点最初都存放着一块动力核心（即金币）。
   • 凯撒和诺瓦共享一个能量收集装置，最开始安置在 主控枢纽（编号 $1$） 上。

2. 行动规则（两位探险者轮流操作，凯撒先行）：

   • 能量获取：如果当前能量收集装置所在的节点仍然存有 动力核心，凯撒或诺瓦可以将其收入囊中，并结束当前回合。
   • 移动方式：
     • 如果当前节点的下属枢纽（即其直接连接的子节点）中至少有一个仍然存放 动力核心，探险者必须选择其中一个移动至该节点，并结束回合。
     • 如果当前节点没有可供移动的下属枢纽：
       • 若当前节点为 主控枢纽（编号 $1$），游戏结束。
       • 若当前节点不是 主控枢纽，探险者必须沿 传输链路 向上移动至其上级枢纽，并结束回合。

两位探险者都是精密计算的机械智能，他们始终遵循 最优策略：

• 凯撒 目标是 尽可能多地获取动力核心。
• 诺瓦 目标是 尽可能减少凯撒能获取的动力核心数量。

在双方均按照最优策略执行行动的情况下，计算 凯撒最终能收集到的动力核心数量。

输入格式

输入由两行组成：

• 第一行包含一个整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$），表示能量节点的总数。
• 第二行包含 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个数表示 节点 $i+1$ 的上级枢纽编号 $p_{i+1}$（$1 \leq p_{i+1} < i+1$）。

输出格式

输出一个整数，表示 凯撒最终能够收集的动力核心数量。

样例

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

5
1 2 3 1

2

10
1 1 3 1 3 6 7 6 6

5

说明

对于样例1：

在这个样例中，能量网络是一条单一的链式结构，因此游戏的行动路径是完全确定的：

1. 凯撒 先获取 编号 $1$ 处的动力核心。
2. 诺瓦 只能将收集装置移动到 编号 $2$ 的节点。
3. 凯撒 获取 编号 $2$ 处的动力核心。
4. 诺瓦 移动至 编号 $3$。
5. 依次类推，直到 凯撒获取所有动力核心，而 诺瓦只能带着收集装置向回移动，游戏结束。

最终，凯撒成功收集所有 $10$ 个动力核心，答案为 $10$。

对于样例2：

1. 凯撒 先获取 编号 $1$ 处的动力核心。
2. 诺瓦 有两种选择：
   • 如果诺瓦选择移动到编号 $2$，那么最终凯撒可以收集 编号 $2, 3, 4$ 处的动力核心，而诺瓦只能拿走 编号 $5$ 的核心。
   • 如果诺瓦选择移动到编号 $5$，那么诺瓦会最终收集 编号 $2, 3, 4$ 的动力核心，使得凯撒只能拿到 编号 $1$ 和 $5$ 处的动力核心。

因为诺瓦也在最优决策，它会选择让自己收集最多的核心，因此最终凯撒只能获取 $2$ 颗核心，答案为 $2$。