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题目背景

在神秘的炼金世界阿尔凯米亚中，存在由 $0$ 到 $9$ 的整数表示的魔法元素序列，从左到右排列，形成一个序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$。大炼金术师 dash 通过一系列还原操作，使用古老的操作将这些元素转化为一个强大的单一元素。

序列通过两种类型的炼金操作进行还原，直到只剩下一个元素：

融合：移除前两个元素 $x$ 和 $y$，并在开头插入 $(x + y) \% 10$。

研磨：移除前两个元素 $x$ 和 $y$，并在开头插入 $(x \times y) \% 10$。

这里，$a\%b$ 表示 $a$ 被 $b$ 除后的余数。

对于每个可能的最终结果 $K = 0, 1, \dots, 9$，确定有多少操作序列可以使最终元素为 $K$。由于答案可能非常大，结果对 $998244353$ 取余。

输入格式

第一行输入一个整数 $N$。

第二行输入 $N$ 个数字，代表 $A_1\ …\ A_N$。

输出格式

输出 $10$ 行。每一行输出一个整数表示 $i-1$ 的方案数，结果对 $998244353$ 取余。

样例

3
2 7 6

1
0
0
0
2
1
0
0
0
0

解释 #1

$(2,7,6)→(9,6)→(5)$ 。

$(2,7,6)→(9,6)→(4)$ 。

$(2,7,6)→(4,6)→(0)$ 。

$(2,7,6)→(4,6)→(4)$ 。

数据范围

• $2 \leq N \leq 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 9$