题目描述

在一个古老森林的深处，探险家发现了一个神秘的迷宫，刻在地上，形成一个 $N$ 行 $M$ 列的网格。迷宫中的每个格子要么是闪烁的冰面，要么是不可移动的巨石。网格由 $N$ 个铭文表示，标记为 $T_1, T_2, \ldots, T_N$，每个铭文包含 $M$ 个符号。如果铭文 $T_i$ 的第 $j$ 个符号——对应位置 $(i, j)$——是 .，则该格子是冰；如果是 #，则是巨石。

迷宫的外围（第 1 行、第 $N$ 行、第 1 列、第 $M$ 列）完全由巨石构成，形成天然屏障。探险家从固定的起点 $(2, 2)$ 开始探险，根据森林的古老传说，该点始终是冰。

探险家拥有独特的能力：他可以沿着冰面朝四个基本方向——上、下、左、右——滑行，但一旦选定方向，他会一直滑行直到撞上巨石或非冰格为止。他可以选择不滑行或任意多次滑行，每次探索新的路径。他的同伴 dash 挑战他计算在这个魔法迷宫中，他能到达或经过（包括滑过的）的所有不同格子总数。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，表示网格的尺寸。

接下来的 $N$ 行，每行包含一个长度为 $M$ 的字符串 $T_i$，由 .（冰）或 #（巨石）组成，描述网格内容。

输出格式

输出一个整数，能触及或经过的独特格子总数。

样例

6 6
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#....#
#.#..#
#..#.#
#....#
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12

解释 #1

可以通过以下滑行到达 $(5,5)$：

$(2, 2) \to (5, 2) \to (5, 5)$。

他也可以通过 $(2, 2) \to (2, 5)$ 经过 $(2, 4)$。

但由于迷宫的布局，他无法到达 $(3, 4)$。

21 25
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数据范围

• $3 \leq N, M \leq 200$
• 每个 $T_i$ 是长度为 $M$ 的字符串，仅包含 . 和 #。
• 网格的边缘（首行、末行、首列、末列）均为 #（巨石），且 $(2,2)$ 始终为 .（冰）。