题目描述

在一个神秘的魔法世界里，有一个环形城镇，这个城镇由 $N$ 座城堡组成，按顺时针方向编号为 $0$ 到 $N-1$。最初，这些城堡之间没有任何道路连接，你需要通过施放魔法来建立道路，使得所有城堡最终可以互相到达。

魔法协会提供了 $M$ 种建造道路的法术，每种法术的施放方式如下：

• 选择一个城堡 $x$（$0 \leq x < N$）。
• 施放该法术后，会在 城堡 $x$ 和 城堡 $(x + A_i) \mod N$ 之间建立一条双向道路。