题目描述

在一个古老的王国里，有一位名叫 Dash 的铁匠。Dash 接到了一项特殊的任务：他需要将一根长度为 $L$ 的铁棒切割成 $12$ 段，每段的长度都必须是正整数。这根铁棒最初是东西方向放置的，Dash 需要在 $11$ 个不同的位置进行切割，以确保每一段的长度都符合要求。

Dash 想知道，有多少种不同的切割方法可以完成这个任务。两种切割方法被认为是不同的，当且仅当在某一个位置上，一种方法进行了切割，而另一种方法没有进行切割。

已知在本题的答案不会超过 $2^{63}$。