题目描述

你有一个长度为$n$的序列$a_1,...,a_n$。你想从中提取一个子序列$a_{i_1},...,a_{i_m}$，子序列应当满足

• $m\ge 1$
• $1\le i_1<i_2<i_3<...<i_m\le n$

你希望在此前提下最大化$a_{i_1}+\sum_{j=2}^m a_{i_j}\ op \ a_{i_{j-1}}$

请你针对$op=and,op=or,op=xor$三种情况分别求解并输出答案。

这里$and,or,xor$表示位运算与，或，异或。

输入格式

第一行一个正整数$n$。

接下来一行$n$个整数表示$a_1,...,a_n$。

输出格式

输出一行三个整数分别表示$a_{i_1}+\sum_{j=2}^m a_{i_j}\ op \ a_{i_{j-1}}$中$op$取$and,or,xor$时的最大值，用空格隔开。

样例

5
1 2 3 4 5

8 19 13

解释 #1

$op=and$时，选取$4,5$作为子序列使得式子最大，值为$4+4\ and\ 5=8$。

$op=or$时，选取$1,2,3,4,5$作为子序列使得式子最大，值为$1+1\ or\ 2+2\ or \ 3+3\ or \ 4+4\ or \ 5=19$

$op=xor$时，选取$1,2,3,4,5$最大，值为$1+1\ xor\ 2+2\ xor\ 3+3\ xor\ 4+ 4\ xor \ 5=1+3+1+7+1=13$

10
100 127 64 98 1 40 31 78 99 2

462 960 642

数据范围

对于$100\%$的数据，$1\le n\le 10^5,0\le a_i<2^{16}$