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题目描述

$Y$ 岛风景美丽宜人， 气候温和， 物产丰富。

$Y$ 岛上有 $N$ 个城市（编号 $1,2,…,N$）， 有 $N-1$ 条城市间的道路连接着它们。

每一条道路都连接某两个城市。

幸运的是， 小可可通过这些道路可以走遍 $Y$ 岛的所有城市。

神奇的是， 乘车经过每条道路所需要的费用都是一样的。

小可可， 小卡卡和小 $YY$ 经常想聚会， 每次聚会， 他们都会选择一个城市， 使得 $3$ 个人到达这个城市的总费用最小。

由于他们计划中还会有很多次聚会， 每次都选择一个地点是很烦人的事情， 所以他们决定把这件事情交给你来完成。

他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置， 希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

输入格式

第一行两个正整数， $N$ 和 $M$， 分别表示城市个数和聚会次数。

后面有 $N-1$ 行， 每行用两个正整数 $A$ 和 $B$ 表示编号为 $A$ 和编号为 $B$ 的城市之间有一条路。

再后面有 $M$ 行， 每行用三个正整数表示一次聚会的情况：小可可所在的城市编号， 小卡卡所在的城市编号以及小 $YY$ 所在的城市编号。

输出格式

一共有 $M$ 行， 每行两个数 $Pos$ 和 $Cost$， 用一个空格隔开， 表示第 $i$ 次聚会的地点选择在编号为 $Pos$ 的城市， 总共的费用是经过 $Cost$ 条道路所花费的费用。

样例

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

5 2
2 5
4 1
6 0

数据范围

$N \le 500000$，$M \le 500000$