题目描述

dash星球进行了一次拼矩阵大赛，每个参赛选手包括小蓝都拿到了两个矩阵阵 $S$ 和 $T$。 矩阵由方形单元格组成。

$S$ 是行和列为 $N \times N$ 的矩阵， $S_{i,j}$ 为#或.。

$T$ 是行和列为 $N \times N$ 的矩阵，$T_{i,j}$ 为#或.。

比赛规则是 $S$ 是否能通过 不限次数 的 $90$ 度旋转和不限次数 的平移操作得到 $T$。

这里平移操作是指：将矩阵内的 所有 # 往上下左右四个方向中的任意一个方向 整体 移动一个单位，. 会自动填充移动 # 所空出的位置。

为了快速获得比赛的胜利小蓝请你编写程序帮他快速判断一个矩阵能否转换成另一个矩阵。

输入格式

第一行一个整数 $N$。

接下来 $2 \times N$ 行，每行 $N$ 个#或.。

输出格式

$S$ 是否可以通过不限次 $90$ 度旋转和不限次平移得到 $T$，如果能，输出 Yes，否则输出 No。

样例

4
....
.###
.##.
....
....
..##
.###
....

Yes

解释#1

$S$ 可以旋转 $180$ 度并平移以得到 $T$。

4
#...
.##.
..#.
....
##..
#...
..#.
....

No

解释#2

注意，旋转和平移操作不能对每个连通分量进行，而是针对整个 $S,T$ 矩阵。

数据范围

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 200$。
• $S,T$ 仅由 # 和 . 组成。
• $S,T$ 包含 $1$ 个或多个 #。
• 本题测试数据采用捆绑测试。