题目描述

为了乘坐飞艇离开天空之城，dash 要去工厂寻找修复飞艇的工具。由于物资紧缺，他们必须帮工厂完成一定的任务才能获得零件，并且生产成本自负。dash 的自由之路才踏出第一步，所以他们要尽可能省钱，以备不时之需。

有一个机器，它有 $N$ 个任务需要按顺序完成，它们可以被分为若干组按顺序完成，开始时刻为 $0$。第 $i$ 个任务单独完成的时间为 $T_i$。 完成一组任务之前机器需要 $S$ 的时间启动，完成这组任务所用的时间为这组任务所有 $T_i$ 的和。同一组任务将在同一时刻完成。每个任务的费用是它的完成时刻乘以它的费用系数 $F_i$。

请你来帮她确定最小总费用供她参考。