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题目描述

dash现在有 $n$ 只队伍，假定他们分布在一条直线上，坐标分别是 $a_1,a_2,\cdots ,a_n$。有若干名通信兵，他们的通信范围为 $R$，即当某个通信兵的坐标为 $x$ 时，他可以把消息迅速通知到区间 $[x-R,x+R]$，现在dash想知道他至少需要安排多少名通信兵。注意，通信兵也必须安排在已有的队伍中。

编程帮助dash解决这个问题。

输入格式

第一行为两个正整数 $R$ 和 $n$，第二行为 $n$ 个正整数 $a_i$。

输出格式

输出通信兵的最少数目。

样例

2 5
1 3 5 15 17

2

解释#1

样例 $1$ 中，可以把 $2$ 名通信兵设置在坐标 $3$ 和 $15$（或者 $17$）的队伍中。

2 5
1 3 5 15 18

3

解释#2

样例 $2$ 中，第 $2$ 名和第 $3$ 名通信兵分别要设置在坐标 $15$ 和坐标 $18$ 的队伍中。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据：$R\le 10000$，$n\le 100000$，$a_i\le 100000000$。
• 补充注意：输入 $a_i$ 没有保证有序。