题目描述

众所周知，现在的软件基本都有开屏广告。最近dash发现手机里软件的广告功能又升级了，只需轻轻“摇一摇”，就会跳转到另一个软件。这让dash很是苦恼，哪怕他没有摇动手机，广告都会自动打开另一个软件。

现在，dash的手机上装有 $n$ 个软件，其中的 $m$ 个软件有广告。具体来说，只要打开这些软件，就会弹出来广告。假设第 $i$ 个软件有广告，在广告播放结束后，便会自动跳转到第 $p_i$ 个软件。接下来，如果这个软件也有广告，无论先前是否打开过，它都会播放广告，并在广告结束后打开其它对应的软件；否则将会无事发生。

这些软件上疯狂的广告甚至可能停不下来。dash的忍耐值为 $k$，也就是说，当他打开一个具有广告的软件，接下来连续跳转达到 $k$ 次后，dash就会非常愤怒。为了能有愉快的一天，dash决定删除一些软件，使得他点开任何一个软件，广告不会连续跳转达到 $k$ 次。

请你告诉dash至少要删除几个软件。保证每个软件要么没有广告，要么其广告播放完后会跳转到某一个其它的软件。

输入格式

第一行共三个整数 $n$、$m$ 和 $k$，依次表示总软件数、拥有广告的软件数以及dash的忍耐值；

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $i$ 和 $p_i$，表示第 $i$ 个软件拥有广告，在其播放完后会自动跳转到第 $p_i$ 个软件。

输出格式

仅一行一个数，表示最少需要删除的软件数。

样例

6 4 2
1 2
3 2
4 5
5 6

1

解释#1

这 $6$ 个软件中广告的跳转关系如下图。

由于dash的忍耐值为 $2$，而打开第 $4$ 个软件后，软件打开顺序为 $4 → 5 → 6$，广告跳转次数为 $2$，达到了dash的忍耐值。所以删除第 $4$ 个软件即可。

6 6 2
1 4
2 1
4 2
3 2
5 4
6 5

2

解释#2

这 $6$ 个软件中广告的跳转关系如下图。

图中即为符合答案的一种删除方案。可以证明最少需要删除的软件数一定为 $2$。

数据范围

对于所有数据：$1 ≤ m ≤ n ≤ 3 × 10^5$，$1 ≤ k ≤ 100$，$1 ≤ i, p_i ≤ n$ 且 $i \ne p_i$。