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题目描述

有一天，dash得到了一个数列，可是杂乱无章的数列没有美感，dash认为“凹陷”的数列有着独特的美感。

具体来说，在dash看来，一个数列 $a_1, a_2, a_3\cdots a_n$ 是美观的，当且仅当存在 $1 \le k \le n$，满足对于任意的 $i < k, a_i \ge a_{i+1}$，且对于任意的 $i > k, a_i \ge a_{i-1}$。

dash可以通过调整使得数列变得美观，具体而言，在一次调整操作中，他可以任意交换相邻两项，当然随着数列的变长调整也会变得越来越麻烦，所以dash找到了你，希望你帮助他找出最少的调整步数。

输入格式

第一行输入一个正整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个正整数第 $i$ 个数表示 $a_i$。

输出格式

输出一个正整数，表示最小操作步数。

样例

3
1 3 2

1

解释#1

交换 $1,3$ 变成 $3,1,2$。

或者交换 $2,3$ 变成 $1,2,3$。

5
4 3 6 1 2

2

解释#2

先交换 $3,6$，再交换 $4,6$。

或者先交换 $6,1$，再交换 $6,2$。

4
1 2 3 4

0

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^{5}, 1\le a_i \le 10^8$，所有 $a_i$ 互不相同。