题目描述

在围棋中，气是一个很基础且重要的概念。棋盘中央单独一个棋子有 $4$ 口气，即上下左右 $4$ 个格点。由于棋盘存在边界，棋盘边缘的单独一个棋子只有 $3$ 口气，棋盘角落的单独一个棋子只有 $2$ 口气，如下图所示。

当多个棋子同时存在时，棋子与棋子之间可能会互相阻塞气。例如，两个相连的棋子总共有 $6$ 口气。

同时，多个棋子还可能共享公共的气，即某一个格点同时作为多个棋子的气。在本题中，这样的公共气只计为 $1$ 口气。如下图所示，两个棋子共有 $6$ 口气。

现在给定一个 $n \times n$ 的围棋盘，格点坐标从 $(1,1)$ 到 $(n, n)$，一共有 $m$ 颗棋子，给定每棵棋子的坐标 $(x_i, y_i)$，请你计算所有棋子共有多少口气。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $m$，分别代表棋盘的大小和棋子的数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示棋子的位置坐标。

输出格式

输出一行，表示所有棋子共有的气的总数。

样例

6 4
2 2
3 2
4 5
5 4

12

5 12
1 3
1 5
2 3
2 4
2 5
3 3
4 1
4 3
3 5
4 4
4 5
5 4

10

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n \leq 10^9$，$1 \leq m \leq 10^5$，$1 \leq x_i, y_i \leq n$，并且保证 $(x_i, y_i)$ 互不相同。