问题描述

在网格镇的神秘地带，发现了一块古老的游戏棋盘。棋盘由 $N \times N$ 的网格组成，每个格子用 # 或 . 标记。居民相信，这块棋盘隐藏着打开远古宝藏的秘密。然而，必须解开它的谜题：如何在棋盘上水平、垂直或对角线上连续地连接六个 # 标记。

有一天，探险者阿列克斯来到这里。他注意到棋盘上部分格子已经标记为 #，而其他格子是空的（用 . 表示）。为了破解谜题，阿列克斯被允许在最多两个空格子上添加 # 标记。现在的挑战是确定是否能够通过这两次操作创建“六连”并解锁这个远古棋局的奥秘。

输入

第一行输入一个整数 $N$，表示棋盘的大小。

接下来输入 $N$ 个字符串 $S_1, S_2, ..., S_N$，每个字符串代表棋盘的一行。# 表示已经标记的格子，. 表示空格子。

输出

如果通过最多两次操作可以完成“六连”，输出 Yes；否则，输出 No。

示例

6
...##.
......
##....
..##..
#....#
######

Yes

数据范围

• $6 \leq N \leq 1000$；
• $\lvert S_i\rvert =N$；
• 字符只有 # 和 .。