题目描述

在数学村，旅行者达什发现了一份古代数学家的神秘卷轴。卷轴中描述了一种称为好数的特殊数字序列，这是一组等差数列，起始于一个数 $A$，公差为 $D$，共有 $N$ 项。

卷轴中提到，通过以下操作，达什可以将一个数字 $X$ 转化为任意一个好数：

1. 给 $X$ 加上 $1$。
2. 从 $X$ 中减去 $1$。

现在，达什想知道，最少需要多少次操作，才能将 $X$ 转化为离它最近的好数。

输入格式

输入一行，四个整数 $X$，$A$，$D$ 和 $N$。

输出格式

输出一个整数，表示将 $X$ 转化为“好数”所需的最少操作次数。

样例

4 2 2 1

2

数据范围

• $-10^{18}\ \le\ X,A\ \le\ 10^{18}$
• $-10^6\ \le\ D\ \le\ 10^6$
• $1\ \le\ N\ \le\ 10^{12}$