题目描述

小维是一位年轻的魔法学徒，他的家和魔法师协会之间的距离为 $d$ 公里。小维拥有一把老旧的飞行扫帚，但它有些年久失修，每飞行 $k$ 公里后就需要修复一次，修复扫帚需要 $t$ 秒钟。修好后，扫帚可以继续飞行，但仍然只能飞 $k$ 公里，然后再修。

小维每飞行一公里需要耗时 $a$ 秒，而如果他徒步行走的话，每走一公里需要 $b$ 秒（显然，飞行比徒步更快 $a < b$）。幸运的是，小维在旅途中可以随时选择弃用扫帚，改为徒步赶路。

现在的问题是：小维要从家出发，尽快赶到魔法师协会，请你帮他计算最短需要多少时间。

输入

第一行包含 5 个正整数 $d, k, a, b, t$（$1 \leq d \leq 10^{12}$, $1 \leq k, a, b, t \leq 10^6$，且 $a < b$）：

• $d$ — 小维需要赶路的总距离；
• $k$ — 扫帚每次连续飞行的最大距离；
• $a$ — 每飞行一公里的时间；
• $b$ — 每步行一公里的时间；
• $t$ — 修理扫帚的时间。

输出

输出一个整数，表示小维赶到魔法师协会的最短时间。

样例

5 2 1 4 10

14

5 2 1 4 5

13

解释

对于样例一，小维可以选择：

• 用扫帚飞行前 2 公里（耗时 $2 \times 1 = 2$ 秒）；
• 剩下的 3 公里徒步走（耗时 $3 \times 4 = 12$ 秒）。 总耗时为 $2 + 12 = 14$ 秒。

对于样例二，小维可以选择：

• 用扫帚飞行前 2 公里（耗时 $2 \times 1 = 2$ 秒）；
• 修理扫帚（耗时 $5$ 秒）；
• 再次用扫帚飞行 2 公里（耗时 $2 \times 1 = 2$ 秒）；
• 剩下的 1 公里徒步走（耗时 $1 \times 4 = 4$ 秒）。 总耗时为 $2 + 5 + 2 + 4 = 13$ 秒。