题目描述

Alex、Jordan、Taylor和他们的朋友团块坐在一个圆形餐桌的周围。他们按逆时针方向排列，每人之间间距等。每个朋友编号从 $0$ 到 $N - 1$ 各自带了一道菜品（编号为 $q_0$，$q_1$，……$q_{N-1}$），初始时该菜品放在对应的人那里。

但是，这群朋友有一个特别的吃饭方式，他们喜欢转动餐桌以切换菜品。您可以做下列操作任意次：

• 按逆时针方向转动餐桌 $N$ 分之一圆。因此，上一次转动前在 Alex 前方的菜品将移至 Jordan 的位置，Jordan 的菜品移至 Taylor 的位置，以此类推。

转动操作结束后，如果编号为 $i$ 的菜在编号为 $(i-1) \bmod N$ 、 $i$ 或 $(i+1) \bmod N$ 的人那里，编号为 $i$ 的人就会很满足。

您的任务是：通过最优化的餐桌转动，最多能让多少个朋友感到满足？

输入格式

第一行输入一个整数 $N$，表示坐在桌上的朋友人数。

第二行包含 $N$ 个整数 $q_i$，坐在位置 $i$ 的朋友带来的菜品编号，每道菜品编号唯一。

输出格式

输出一个整数，表示最多感到满足的朋友数。

样例

4
1 2 0 3

4

解释 #1

有四个人感到满足的人：

• 编号为 $0$ 的人感到满足，因为 $0$ 号菜品在编号为 $3\ (=(0-1) \bmod 4)$ 的人那里；
• 编号为 $1$ 的人感到满足，因为 $1$ 号菜品在编号为 $1\ (=1)$ 的人那里；
• 编号为 $2$ 的人感到满足，因为 $2$ 号菜品在编号为 $2\ (=2)$ 的人那里；
• 编号为 $3$ 的人感到满足，因为 $3$ 号菜品在编号为 $0\ (=(3+1) \bmod 4)$ 的人那里。

3
0 2 1

3

数据范围

• $3 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq q_i \leq N-1$
• 如果$i \neq j$，那么 $q_i \neq q_j$
• 所有输入值均为整数。