#215. 阿葵的夺树游戏

阿葵的夺树游戏

题目描述

阿葵和她的朋友阿美正在玩一个有趣的游戏。游戏规则如下:给定一棵树,每人每次可以删除一个叶子节点(度数为 1 的节点)。谁删除编号为 xx 的节点就获胜。两人都会尽自己的可能去取得胜利(可以认为两人每步都会采取最优的删除方式)。现在阿葵是先手,问阿葵是否可以保证自己获胜。

输入描述

第一行输入一个整数 tt,表示测试数据的组数。

每组数据的第一行包含两个整数 nnxx,分别表示树的节点数和目标节点编号。

接下来是 n1n-1 行,每行两个整数 uuvv,表示树上的一条边,连接节点 uuvv

输入限制:

1t301 \leq t \leq 30

1n1041 \leq n \leq 10^4

1u,v,xn1 \leq u, v, x \leq n

输出描述

输出 tt 行,每行一个字符串:

如果阿葵能保证自己获胜,输出 win

否则输出 lose

样例

2
3 2
1 2
1 3
5 1
1 2
1 3
1 4
2 5
win
lose

说明

第一组数据中,节点 22 是叶子节点,阿葵可以直接删除获胜。

第二组数据中,无论阿葵如何操作,都无法保证自己获胜。