题目描述

在一个奇幻的魔法世界，魔法学徒小艾正在学习“魔力数组”的构造方法。她手中有一个长度为 $n$ 的基础数组 $m$，需要将其转化为一个新的长度为 $n$ 的魔法数组 $t$。

小艾的导师要求她遵循以下规则来完成构造：

1. 魔法数组 $t$ 的每个元素值必须在 $[1, 10^9]$ 之间，且所有元素互不相同。
2. 对于任意的 $1 \leq i \leq n$，必须满足：$((m_i + t_i) \mod i = 0)$。