题目描述

在一个奇幻的魔法世界，魔法学徒小艾正在学习“魔力数组”的构造方法。她手中有一个长度为 $n$ 的基础数组 $m$，需要将其转化为一个新的长度为 $n$ 的魔法数组 $t$。

小艾的导师要求她遵循以下规则来完成构造：

1. 魔法数组 $t$ 的每个元素值必须在 $[1, 10^9]$ 之间，且所有元素互不相同。
2. 对于任意的 $1 \leq i \leq n$，必须满足：$((m_i + t_i) \mod i = 0)$。

小艾对此一筹莫展，希望你能够帮她完成这个任务。

输入描述

第一行，一个整数 $n(1 \leq n \leq 10^5)$，表示数组的长度。

第二行，$n$ 个整数表示基础数组 $m$ 的 $n$ 个元素，第 $i$ 个元素 $m_i \in [1, 10^6]$。

输出描述

一行，$n$ 个整数表示构造出的魔法数组 $t$。（如果有多个可能的 $t$，输出任意一个即可。）

样例

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