题目描述

在一个神秘的修仙世界里，炼器师小轩手中有 $n$ 根灵藤，这些灵藤可以用来制作灵器，每根灵藤的长度为 $a_i$。

小轩希望他所有的灵藤长度能够完全相同，但他最多只能对灵藤进行 $k$ 次切割。

具体来说：每次他可以选择一根长度为 $s$ 的灵藤，将其切割成两段，长度分别为 $x$ 和 $y$，满足：

• $x, y$ 均为正整数；
• $x + y = s$。

小轩想知道，通过最多 $k$ 次切割，他是否能让所有灵藤的长度相等。请你帮他解答。

输入描述

本题包含多组测试数据。输入包含若干行。

第一行一个正整数 $T(1 \leq T \leq 10^4)$，表示数据组数。

接下来，对于每组测试数据：

• 第一行两个正整数 $n(1 \leq n < 10^5), k(0 \leq k \leq 10^{14})$，分别表示灵藤的数量以及最多允许的切割次数。

• 第二行 $n$ 个正整数 $a_i(1 \leq a_i \leq 10^9)$，表示每根灵藤的长度。

  （保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。）

输出描述

对于每组测试数据，输出一行：

• 如果小轩可以通过不超过 $k$ 次切割让所有灵藤长度相等，输出 YES；
• 否则输出 NO。

样例

2
3 4
1 3 2
4 1
2 2 2 3

YES
NO

解释

• 样例 1：
  • 小轩可以将第二根灵藤切两次得到：1, 1, 1；将第三根灵藤切一次得到：1, 1。此时所有灵藤长度均为 1，满足条件。
  • 输出 YES。
• 样例 2：
  • 小轩无法通过 1 次切割让所有灵藤长度相等。
  • 输出 NO。