题目描述

小明正在一棵树上数星星，这棵树有 $n$ 个结点 $1, 2,\cdots, n$。他定义树上的一个子图 $G$ 是一颗星星，当且仅当 $G$ 同时满足：

1. $G$ 是一棵树。
2. $G$ 中存在某个结点，其度数为 $|V_G| - 1$。其中 $|V_G|$ 表示这个子图含有的结点数。

两颗星星不相同当且仅当它们包含的结点集合 $V_G$ 不完全相同。小明想知道这棵树上有多少颗不同的星星包含的结点的数量在区间 $[L, R]$ 中，答案对 $1000000007$ 取模。